Home » Blog » Pembahasan Persoalan Integral

Pembahasan Persoalan Integral

Ayo Nge-Blog

Berisi opini, eksperimen flash, My Student, E-Learning, Persiapan UN 2009, dll. File-file FLA, Software, dan soal-soal gratis dapat didownload di halaman DOWNLOAD. Semoga bermanfaat....

Anda Pengunjung ke-

  • 87,491

CALENDAR

September 2010
M T W T F S S
« Aug   Nov »
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
27282930  

Terkadang kita termakan dan terpengaruh oleh suatu asumsi. Misal, nih: “Integral itu materi yang rumit banget”. Begitu kita mempercayai asumsi ini, langsung saja kita akan “down” begitu melihat soal yang berbau integral. Tak jarang soal integral yang mudah seakan menjadi soal yang rumit dan menyesakkan.
Contoh: Tentukan integral dari

Mana Integral trigonometri berpangkat lagi! Wui…. Padahal dengan metode substitusi, persoalan di atas jadi mudah. Lihatlah!

Dengan memisalkan u = cos x dan du = – sin x dx, maka:

Atau soal integral tertentu aljabar yang berpangkat, misal:

Maka penyelesaiannya cukup sederhana. Lihatlah!

Dengan memisalkan u = 2x + 1, maka du = 2dx dan 4du = 8dx, untuk x = 0 maka u = 1, dan untuk x = 1 maka u = 3, sehingga:

Tuh, kan! Mudah, nggak?

Namun ternyata kemampuan operasi aljabar dan hitung pecahan kita kadang-kadang harus ditantang. Misal mengkuadratkan bentuk pangkat dan akar. Misal:

Maka dalam integral harus dikuadratkan dulu, diintegralkan, setelah itu disubstitusikan batas-batasnya. Lihatlah!

Atau masalah luas daerah. Misal tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = √x, sumbu x, garis x = 4, dan garis x = 9.

Masalah ini akan mudah bila kita tahu sketsa daerah yang dimaksud.

Baru gunakan konsep integral untuk menghitung luasan:

Tuh, kan!

Jadi yang terpenting dalam mengerjakan persoalan matematika (mungkin fisika juga kali ya) adalah algoritma pengerjaan. Algoritma itu ibarat aliran air. Ikuti alirannya dari hilir hingga ke muara.

Jadi hilangkan asumsi “buruk” yang menghantui pikiran, kemudian yakinlah bahwa kita mampu mengerjakan.

Masa mendatang tentu bakal lebih menantang. Hanya orang yang berbekal cukup yang lulus dari tantangan itu.

Karenanya, AYO BELAJAR!


12 Comments

  1. Anonymous says:

    ini adalah soal termudah yg pernah saya buat..(ismuji,2010)

  2. Anonymous says:

    Pembahasannya ditambah lagi dong pak hehe

  3. Anonymous says:

    iya pak di tambah lagi🙂

  4. syahrian says:

    numpang liat ya mas Is. Aku ketemu Bu Agni (dosen pemb. skripsi sampean). Beliau ternyata masih ingat dgn pian.

  5. ismuji says:

    @1: Ih, itu kan kata-kata saya hehe hehe. It’s oke.
    @2&3: Iya deh, Insya Allah ya
    @Mas Syahrian: Silakan haja mas ae. Bu Agni? bila bertemu lagi sampaikan salam hormat dan sungkem saya pada beliau. Mohon diikhlaskan semua ilmunya yang telah diberikan kepada saya. Dan semoga Allah selalu memberi kebaikan kepada sidin. Salam untuk dang sanak nang lain lah..!

  6. karim says:

    salam, apa kabar? Saran Pak untuk mengetik equation nya supaya bisa langsung embed (copy paste) di wordpress, coba pakai mathtype versi 6.7. Di situ ada fiturnya

  7. 170p3'x says:

    Iya pak, . .mempelajari integral atau matematika biasanya udah down dari awal. .pdhal soal yg kt hadapi blm tentu sulit, atau malah sangat mudah. .biar mudah mempelajari itu smua, kt perlu merubah kerangka awal yg ada di otak. .

  8. Anonymous says:

    Iya pak, . .mempelajari integral atau matematika biasanya udah down dari awal. .pdhal soal yg kt hadapi blm tentu sulit, atau malah sangat mudah. .biar mudah mempelajari itu smua, kt perlu merubah kerangka awal yg ada di otak. .

  9. ismuji says:

    @Mas Karim, thanks sarannya ya. Nanti kucobanya. Emang dikau selalu selangkah di depan. Keep in touch…
    @170p3’x, hidup adalah belajar. Saya juga masih belajar. Semua Ayo Belajar! Hehe, kayak kampanye aja….

  10. S itu siapa y? says:

    Assalamualaikum Pak🙂
    Blognya dtambah lg pak pembahasanx…
    Yang linier,matriks,transformasi dll
    Setelah dijabarin di sini kelihatan enak walo gak seenak hernya haha

    Maaf pas ulangan saya jawab agk nyeleweng,lagi di bawah alam sadar udah pak haha.

  11. nin says:

    soal pertama sinnya mana?

  12. Irvin says:

    Writing posts is pain in the ass.I know how you can get unlimited articles for your site, search in google:

    Anightund’s rewriter

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: