Home » My Students

Category Archives: My Students

Calculator Tangan

Jemari kita ternyata dapat dijadikan Calculator sederhana. Tentu kita telah biasa menggunakannya untuk penjumlahan atau pengurangan. Tetapi berikut saya tampilkan video dari youtube, bagaimana menggunakan jari kita untuk perkalian 9.

Giliran Soal Matematika UN 2009

Setelah membahas soal-soal Matematika pada UN 2010, kini kita “mundur” sejenak untuk melihat soal Matematika di UN 2009.

Download link berikut dulu, ya!

http://www.ziddu.com/download/13475322/MATUN2009.pdf.html

Transformasi Geometri

Transformasi adalah suatu proses pemetaan yang memindahkan suatu titik atau objek menuju titik atau objek lainnya (bayangannya). Penerapan konsep transformasi sering digunakan dalam dunia grafis, pen-skala-an, dan masalah geometri analitis, misal persamaan parabola miring dan persamaan ellips miring.

Secara umum transformasi terbagi menjadi:
a. Translasi (Pergeseran)
b. Refleksi (Pencerminan)
c. Rotasi (Pemutaran)
d. Dilatasi (Perkalian)
e. Transformasi Bebas

 

Proses transformasi secara mudah dilakukan dengan menggunakan matriks, yang dinamakan matriks transformasi. Hal ini sangat memudahkan, terutama saat kita harus mentransformasikan kurva dan dikehendaki persamaan bayangan kurva.

Ada dua kompetensi dasar pada bagian ini, yaitu transformasi menggunakan matriks dan komposisi transformasi.

Untuk tugas mandiri, dapat di-download pada link-link di bawah ini:

KD1: http://www.ziddu.com/download/12902609/TRANSFORMASI-MANDIRIKD1.pdf.html

KD2:http://www.ziddu.com/download/12902610/TRANSFORMASI-MANDIRIKD2.pdf.html

Download, cetak, dan dikerjakan di kertas tsb. dengan algoritma pengerjaan yang benar. Kumpulkan hari Selasa, 14 Des 2010 jam 16.00 WITA.

Ayo, kita harus belajar!

Ulangan Semester Bikin Gemeter

Ah, masa’ sih?

Bahasa anak sekarang itu lebay dan menyengat.

Seyogyanya tidak demikian apabila semua dipersiapkan dengan baik. Persiapannya mesti luar-dalam dan lahir-pikir-bathin.

Lahir haruslah segar-bugar, gak loyo, gak flu, apalagi beser (sering ke kamar kecil). Pikir tentu telah penuh penguasaan konsep, ketrampilan proses, dan kemampuan dasar lain yang mendukung.

Misal menghadapi Matematika kelas XII IPA semester satu ini, maka konsep tentang integral, program linear, matriks, vektor, dan transformasi mestinya sudah “tertata indah” di pikiran kita. Ketrampilan mengintegralkan, menggambar luasan, mengalikan matriks, menentukan persamaan bayangan kurva setelah ditransformasi juga diperlukan, terutama “ketrampilan/ketangkasan” dalam proses. Percuma, dong kalau konsep udah mateng tapi lelet memprosesnya. Waktu terbatas. Kemudian ketrampilan dasar. Ini yang kadang membuat prihatin. Terkadang kita lama untu menghitung 18 x 11 atau 1/2 + 1/3 + 1/5. Padahal kemampuan ini sudah diasah sejak 7 tahun lalu.

Terakhir adalah bathin atau perasaan. Perasaan haruslah dalam kondisi stabil. Tidak ada perasaan was-was, pesimis, atau marah, sedih, dan patah semangat (termasuk patah hati, hehe). Mestinya, saat semesteran, sungkem kepada orang tua (supaya dapat doanya), langkah pertama: Bismillah, Ya Alloh, karuniai aku dengan hidayah dan keberuntungan, langkah selanjutnya aku bisa, aku bisa, dan aku bisa (seperti kampanye saja).

Tapi, semester telah berlalu. Resep ini jadi sia-sia.

Oh, nggak. masih ada seleksi masuk perguruan tinggi. masih ada UN yang bakal kita hadapi. ada seleksi masuk kerja (yang pingin langsung kerja).

Untuk bahan instropeksi terhadap pekerjaan Matematika semester ini, silakan download pembahasannya secara detail pada link di bawah ini. Pelajari, bandingkan dengan jawabanmu waktu itu, dan saatnya meng-kalkulasi nilai yang akan kita peroleh pada semester I ini.

Link: Pembahasan Soal Matematika Semester I

Ayo kita belajar, ya!!!

Masih tentang Latex

Ternyata sesuatu yang sudah mudah, masih ada orang yang berusaha untuk membuatnya lebih mudah. Betapa jadi mudah mengetik persamaan matematika dengan kode-kode Latex di wordpress. Namun ternyata jadi mudah lagi dengan menggunakan navigator Latex online, di site: http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php.

Dan bisa langsung digunakan untuk praktek, nih. Berikut saya gunakan untuk membahas beberapa soal.

1. Jika u = x^2 + 6x + 3 \rightarrow du=(2x+6)dx sehingga:

\begin{array}{rcl}\int \left ( 2x+6 \right )\left ( x^2+6x+3 \right )^4\,dx&=&\int u^4\,du\\&=&\frac{1}{5}u^5+C\\&=&\frac{1}{5}\left ( x^2 +6x+3\right )^5+C\end{array}

2. Jika u=\cos x\rightarrow du=-\sin x\,dx, maka:

\begin{array}{rcl}\int \cos^4 x\sin x\,dx&=&-\int u^4\,du\\&=&-\frac{1}{5}u^5+C\\&=&-\frac{1}{5}\cos^5 x+C\end{array}

3. Untuk u=\sin x\rightarrow du=\cos x\,dx dengan x=0\rightarrow u=0\; dan\; x=\frac{1}{2}\pi \rightarrow u=1, maka:

\begin{array}{rcl}\int_{0}^{\frac{1}{2}\pi}{\sqrt{\sin x}\cos x\,dx}&=&\int_{0}^{1}u^\frac{1}{2}\,du\\&=&\left [ \frac{2}{3}u^\frac{3}{2} \right ]_0^1\\&=&\frac{2}{3}-0\\&=&\frac{2}{3}\end{array}

Ehm, lebih mudah dengan Latex.

Tapi malam telah larut,
sayup terdengar lagu “Because I Love You”,
dari radio tetangga yang lupa mematikannya,
dan rasa lelah telah menerpa tubuh ini,
Bismika Allahumma ahya, wa bismika amut.

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.